Formeln fürs Dampfen

  • Aktualisiert am 13.10.2017: Der Feinschliff, der Feinschliff, und mehr Beispiele…
  • Aktualisiert am 09.10.2017:Zwei Formeln für Watt / Ohm bei geregelten Akkuträgern hinzugefügt.
  • Aktualisiert am 01.10.2017: Umstrukturiert & Einzelschritte mit dem Taschenrechner wo’s nötig ist.

Als Vorspeise zum Dampfen serviere ich wohlschmeckende Formeln, frei von geschmacklosem P/R/U/I/-Buchstabensalat, und daher auch geeignet für Formelallergiker, die im Zweifel einfach nur die gewünschten Zahlen an die bunten Stellen einzusetzen brauchen. 🙂

nixDie Formeln habe ich jeweils in Abschnitte gegliedert, in welchem Bereich des Dampfens sie anwendbar sind. An der Fragestellung kannst Du erkennen wofür jede einzelne Formel konkret zu gebrauchen ist.


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Watt?

Da Du wohl keine Lehre zum Elektriker antreten möchtest verwende ich keinen „R, U, I, P“ Formelzeichensalat, sondern bleibe bei den Zeichen die uns Dampfern wohl am ehesten ein Begriff sein dürften:

Ω = Ohm = Widerstand
V = Volt = Spannung
A = Ampere = Stromstärke
W = Watt = Leistung


Geregelte Akkuträger

Legende

Vmax: Die maximal mögliche Ausgangsspannung des Akkuträgers. Man erfährt sie aus dem Handbuch, oder von der Webseite des Herstellers.
Verlust = Wandlungsverlust des Spannungsreglers und Eigenverbrauch der Elektronik. Ich rechne pauschal mit 20%.
AkkuVlast = Akkuspannung unter Last (beim Feuern). Viele Akkuträger erlauben eine Lastspannung bis hinab zu 2,8V und damit rechne ich ebenfalls pauschal.
AkkuAmax = maximal erlaubte Ampere des Akkus.
AkkuAnz = Anzahl der Akkus im Akkuträger.


  • Mein Akkuträger kann X Watt Leistung erzeugen.
    Wieviel Ampere müssen meine Akkus haben?
    Zur Legende

    Auch wenn Du planst mit weniger Watt zu dampfen als der Akkuträger leisten kann solltest Du der Sicherheit & Haltbarkeit wegen vernünftige Akkus nutzen: Sichere Akkus für regelbare Akkuträger.

Die Formel…
A(W + Verlust) / AkkuVlast / AkkuAnz
A = (W + (W / 100 * 20)) / 2,8 / AkkuAnz

…kann man vereinfachen zu:
A
= W * 1,2 / 2,8AkkuAnz

Beispiele:
Akkuträger mit 75 Watt und einem Akku:
75 * 1,2 / 2,8 / 1 = 32A
Akkuträger mit 160 Watt und zwei Akkus:
160 * 1,2 / 2,8 / 2 = 34A
Akkuträger mit 250 Watt und drei Akkus:
250 * 1,2 / 2,8 / 3 = 36A

Soviel Ampere muss jeder einzelne der beteiligten Akkus leisten können. Ob die Akkus seriell oder parallel verschaltet sind spielt keine Rolle.
Und ganz einfach, ohne rechnen: Mehr als 80 Watt pro VTC5A (AM) sind in einem geregeltem Akkuträger nicht sicher verwendbar, unabhängig davon ob single, serieller oder paralleler Akkuträger.


    • Meine Akkus haben X Ampere.
      Wieviel Watt kann der Akkuträger damit maximal liefern?
      Zur Legende

      W = AkkuVlast * AkkuAmax / Verlust

      Beispiele, Akkus mit 10, 20, 25, 30, und 35 Ampere:
      2,8 
      10 1,2 = 23W
      2,8 * 20 / 1,2 = 46W
      2,8 * 25 / 1,2 = 58W
      2,8 * 30 / 1,2 = 70W
      2,8 * 35 / 1,2 = 81W

    • Meine Akkus haben X Ampere.
      Ich möchte das der Akkuträger sie nicht überlasten kann.
      Wieviel Ohm muss meine Wicklung mindestens haben?
      Zur Legende

      Ω = Vmax * Vmax / (AkkuVlast * AkkuAmax / Verlust * AkkuAnz)

      Beispiele mit 8 Volt Maximalspannung des Akkuträgers und 1 bis 4 Akkus die je 35 Ampere haben:
      / (2,8 35 1,2 1) = 0,79Ω muss die Wicklung mindestens haben.
      8 * 8 / (2,8 * 35 / 1,2 * 2) = 0,39Ω
      8 * 8 / (2,8 * 35 / 1,2 * 3) = 0,27Ω
      8 * 8 / (2,8 * 35 / 1,2 * 4) = 0,20Ω
      Mit dem Taschenrechner in drei Schritten, anhand des letzten Beispiels:
      8 * 8 = 64
      2,8 35 1,2 4 = 326,66
      64 / 326,66 = 0,20Ω

      Ich empfehle den realen Widerstand dann noch etwas höher zu wählen (10% zum Beispiel), da die Widerstandsmessung eines Akkuträgers nicht exakt der Realität entsprechen muss…


  • Ich möchte das mein Akkuträger maximal X Watt ausgeben kann.
    Wieviel Ohm muss meine Wicklung mindestens haben?
    Zur Legende

    Ω = Vmax * Vmax / gewünschte maximal Watt

    Beispiele, wenn der Akkuträger eine maximale Ausgangsspannung von 8 Volt hat:
    81 = 0,79Ω muss die Wicklung mindestens haben.
    8 * 8 / 162 = 0,39Ω mindestens.
    8 * 8 / 243 = 0,27Ω mindestens.
    8 * 8 / 327 = 0,20Ω mindestens.

    Bei 9 Volt maximaler Ausgangsspannung:
    9 * 9 / 81 = 1,00Ω mindestens.
    9 * 9 / 162 = 0,50Ω mindestens.
    9 * 9 / 243 = 0,34Ω mindestens.
    9 * 9 / 327 = 0,25Ω mindestens.
     

  • Ich möchte mit mindestens X Watt dampfen können.
    Wieviel Ohm darf meine Wicklung dann maximal haben damit die X Watt erreicht werden können?
    Zur Legende

    Andere Frage, es ist aber der gleiche Rechenweg wie eben.
    Ω = Vmax * Vmax / gewünschte minimum Watt

    Beispiel: Der Akkuträger kann bis zu 8 Volt ausgeben, und ich möchte mit mindestens X Watt dampfen können:
    8
    * 8 / 20 = 3,2Ω darf die Wicklung maximal haben.
    8 * 8 / 40 = 1,6Ω maximal.
    8 * 8 / 60 = 1,06Ω maximal.


Wenn der Akkuträger nur in Volt einstellbar ist

  •  Wieviel Watt wird erzeugt wenn ich an meinem Akkuträger X Volt einstelle und mein Verdampferkopf X Ohm hat?
    W = V * V / Ω

    Beispiel: 4 Volt sind eingestellt und der Verdampferkopf hat 1,5 Ohm:
    4 * 4 / 1,5 = 10,7W
     

  • Wieviel Volt muss ich einstellen wenn ich mit X Watt dampfen möchte und mein Verdampferkopf X Ohm hat?
    V = W / (Ω * Ω)

    Beispiel: Ich möchte mit 8 Watt dampfen und mein Verdampferkopf hat 1,5 Ohm:
    8 / (1,5 * 1,5) = 3,55V (Mit Gruss in die Schweiz)
    Mit dem Taschenrechner in zwei Schritten:
    1,5 * 1,5 = 2,25
    8 / 2,25 = 3,55V

Mechanische Akkuträger

Siehe auch: Ungeregelt Dampfen: Grundlagen

Diese Formeln gelten NUR für mechanische / ungeregelte Akkuträger.

Den Voltdrop (Spannungabfall der Akkus) setze ich in den folgenden Beispielen mit 0,5V an, also 3,7 Volt Spannung unter Last. Der Voltdrop ist prinzipiell niedriger je weniger Leistung vom Akku abgefordert wird, oder je mehr Akkus beteiligt sind. Wer jedoch 400 Watt aus 4 parallelen / seriellen Akkus quetscht wird auch dort einen sehr hohen Voltdrop bekommen. Wer mit 2 Akkus und 10 Watt dampft wird bei rund 4,1V Akkuspannung landen. Grundsätzlich ist es immer sicherer mit mehr Spannung zu berechnen als nachher vielleicht tatsächlich vorhanden ist.

  • Wieviel Ohm muss die Wicklung mindestens haben damit ein Akku mit X Ampere nicht überlastet wird?
    Ω = V / A
    3,7 / 10 = 0,37Ω
    3,7 / 20 = 0,185Ω
    3,7 / 25 = 0,148Ω
    3,7 / 30 = 0,124Ω
    3,7 / 35 = 0,106Ω
     
  • Wieviel Ampere muss ein Akku bei X Ohm liefern?
    A = V / Ω
    3,7 / 2,00 = 1,9A
    3,7 / 1,00 = 3.7A
    3,7 / 0,50 = 7.4A
    3,7 / 0,25 = 15A
    3,7 / 0,12 = 31A
    3,7 / 0,06 = 62A

    Wie man sieht, sollte man im tiefen Subohm-Bereich ein sehr präzises Ohm-Meter besitzen… Das da hat immerhin 0,02 Ohm Genauigkeit: AM | FT | GB. Ein genaueres ist mir nicht bekannt.
     

  • Wieviel Watt kann ein Akku mit X Ampere maximal liefern?
    W = V * A
    3,7 * 10 = 37W
    3,7 * 20 = 74W
    3,7 * 25 = 93W
    3,7 * 30 = 111W
    3,7 * 35 = 130W
     
  • Wieviel Ohm muss ich wickeln um X Watt Leistung zu bekommen?
    Ω = V * V / W
    3,7 * 3,7 / 10 = 1,37Ω
    3,7 * 3,7 / 20 = 0,69Ω
    3,7 * 3,7 / 40 = 0,342Ω
    3,7 * 3,7 / 80 = 0,171Ω
     
  • Wieviel Watt wird bei X Ohm erzeugt?
    W = V * V / Ω
    3,7 * 3,7 / 2,0 = 7W
    3,7 * 3,7 / 1,0 = 14W
    3,7 * 3,7 / 0,5 = 27W
    3,7 * 3,7 / 0,25 = 55W
    3,7 * 3,7 / 0,12 = 114W
    3,7 * 3,7 / 0,105 = 130W

Akkus parallel / seriell bei mechanischen Akkuträgern

  • Wieviel Ampere-Belastung haben parallel / seriell geschaltete Akkus bei X Watt?

Ampere parallel = W / V / Akkuanzahl
Beispiele, gerechnet mit 55 Watt, und 2 bis 4 Akkus:
55 / 3,7 / 2 = 7,5A
55 / 3,7 / 3 = 5A
55 / 3,7 / 4 = 3,7A

Ampere seriell = W / (V * Akkuanzahl)
Beispiele, gerechnet mit 55 Watt, und 2 bis 4 Akkus:
55 / (3,7 * 2) = 7,5A
55 / (3,7 * 3) = 5A
55 / (3,7 * 4) = 3,7A
Mit dem Taschenrechner in zwei Schritten:
3,7 * 4 = 14,8V (Spannung aller Akkus)
55 / 14,8 = 3,7A

Wie man sieht, bei gleicher Watt-Leistung macht parallel / seriell bei der Ampere-Belastung der Akkus keinen Unterschied. Siehe auch: Akku: Parallel / Seriell / Heiraten

  • Wieviel Ohm muss ich bei parallelen Akkuträgern wickeln um X Watt Leistung zu erreichen?
    Immer den gleichen wie mit einem single-Akkuträger, unabhängig von der Anzahl der Akkus, weil sich die Spannungen der Akkus bei parallel nicht addieren. Man nimmt also die Standardformel:
    Ω standardV * V / W
    3,7 * 3,7 / 55 = 0,25Ω

  • Wieviel Ohm muss ich bei seriellen Akkuträgern wickeln um X Watt Leistung zu erreichen?
    Kompliziert:
    Ω seriell = (Akkuanzahl * V) * (Akkuanzahl * V) / W
    Da hier aber sowieso nur multipliziert wird geht’s auch ohne Klammern, und man kann die Akkus zB einfach vorn an die Standardformel anfügen, und direkt so in den Taschenrechner tippern:
    Ω seriell = Akkuanzahl * Akkuanzahl * V * V / W
    Mit 55 Watt, und 2 bis 4 Akkus:
    2 * 2 * 3,7 * 3,7 / 55 = 1Ω
    3 * 3 * 3,7 * 3,7 / 55 = 2,24Ω
    4 * 4 * 3,7 * 3,7 / 55 = 4Ω

  • Wieviel Watt-Leistung bekomme ich bei parallelen Akkuträgern und einem Widerstand von X Ohm?
    Immer die gleiche Leistung wie mit einem single-Akkuträger, unabhängig von der Anzahl der Akkus, weil sich die Spannungen der Akkus bei parallel nicht addieren. Man nimmt also die Standardformel:
    W standardV * V / Ω
    3,7 * 3,7 / 1,5 = 9W

  • Wieviel Watt-Leistung bekomme ich bei seriellen Akkuträgern und einem Widerstand von X Ohm?
    W seriell = (Akkuanzahl * V) * (Akkuanzahl * V) / Ω
    Auch hier kann man die Formel wieder vereinfachen:
    W seriell = Akkuanzahl * Akkuanzahl * V * V / Ω
    Bei 1,5 Ohm und 2 bis 4 Akkus:
    2 2 * 3,7 * 3,7 / 1,5 = 37W
    3 * 3 * 3,7 * 3,7 / 1,5 = 82W
    4 * 4 * 3,7 * 3,7 / 1,5 = 146W
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Danke schööön! 🙂

Ohm, parallel / seriell

  • Welchen Gesamtwiderstand erhalte ich wenn ich im Verdampfer mehrere Coils parallel verwende?
  • Welchen Gesamtwiderstand einer Coil erhalte ich wenn ich mehrere Drähte parallel wickle?
    Ω = 1 / (1 / ΩA + 1 / ΩB + 1 / ΩC + ...)

    • Dual Coil, jede Coil hat 2,2 Ohm:
      1 / (1 / 2,2 + 1 / 2,2) = 1,1Ω
    • Tripple Coil, jede Coil hat 2,2 Ohm:
      1 / (1 / 2,2 + 1 / 2,2 + 1 / 2,2) = 0,73Ω
    • Quad Coil, jede Coil hat 2,2 Ohm:
      1 / (1 / 2,2 + 1 / 2,2 + 1 / 2,2 + 1 / 2,2) = 0,55Ω
      Man sieht, solange alle beteiligten Coils den gleich Widerstand haben, könnte man auch einfach den Einzelwiderstand einer Coil durch die Anzahl der Coils teilen (2,2Ω / 4 = 0,55Ω). Das geht aber nicht wenn sie unterschiedliche Widerstände haben:
    • Quad Coil, zwei Coils haben 1,5 Ohm, die anderen beiden 2,5 Ohm:
      1 / (1 / 1,5 + 1 / 1,5 + 1 / 2,5 + 1 / 2,5) = 0,47Ω
Klick… Mit einem Taschenrechner kann man folgende Schritte rechnen...
  • Welchen Gesamtwiderstand erhalte ich wenn ich im Verdampfer mehrere Coils seriell verwende?
    Dann kann man alle Einzelwiderstände einfach addieren:
    Ω = ΩA + ΩB + ΩC + ...)
    1,5 + 1,5 + 2,5 + 2,5 = 8Ω

mAh, Wh

  • Wieviel Energie steckt in meinem Akku?
    Wh = mAh / 1000 * V
    Rechnen muss man mit der Nennspannung des Akkus.
    Unterschiedliche Akku-Typen mit jeweils 2500 mAh:
    AA Mignon Akku: 2500 / 1000 * 1,2 = 3,00 Wh
    LiIon 18650 Akku: 2500 / 1000 * 3,7 = 9,25 Wh

  • So kann man von Wh auf mAh rechnen:
    mAh = 1000 * Wh / V
    1000 * 9,25 / 3,7 = 2500 mAh
Klick: mAh sagt nichts darüber aus wieviel Saft tatsächlich im Akku steckt...

Temperaturkontrolle (TC), TCR

Diese Formeln sind besonders fürs mechanische Dampfen mit TC-Drähten interessant.

TCR“ ist ein Koeffizienzwert der beschreibt um wieviel Ohm ein Material unter Wärme seinen elektrischen Widerstand verändert.

Dampftemperatur“ ist die Temperatur die der Draht beim Dampfen haben wird (die weiß man beim mechanischen Dampfen ja nicht ganz genau, aber die 240°C in den Beispielen sind in etwa erwartbar).

Als „Warmwiderstand“ (Ωwarm) bezeichnet man den Widerstand den die Wicklung bei Dampftemperatur hat.

Als „Kaltwiderstand“ (Ωkalt) bezeichnet man den Widerstand den die Wicklung bei Raumtemperatur hat.

  • Wieviel Ohm wird die Wicklung bei Dampftemperatur haben, wenn ich 0,5 Ohm gewickelt habe?
    Ωwarm Ωkalt + Ωkalt * TCR * (Dampftemperatur - Raumtemperatur)
    Beispiel:
    – Edelstahl mit TCR 0,00105.
    240°C Dampftemperatur.
    – Raumtemperatur beträgt 20°C.
    – Gewickelt sind es 0,5Ω.
    0,5 + 0,5 * 0,00105 * (24020) = 0,616 Ωwarm (bei Dampftemperatur)

    Klick… Mit einem Taschenrechner kann man folgende Schritte rechnen...
  • Wieviel Ohm muss ich wickeln wenn die Wicklung bei Dampftemperatur einen Widerstand von 0,5 Ohm erreichen soll?
    Ωkalt = Ωwarm / (1 + TCR * (Dampftemperatur - Raumtemperatur))
    Beispiel:
    – Edelstahl mit TCR 0,00105.
    240°C Dampftemperatur.
    – Raumtemperatur beträgt 20°C.
    – Soll-Widerstand warm: 0,5Ω.
    0,5 / (1 + 0,00105 * (24020)) = 0,406 Ωkalt (bei Raumtemperatur)
Klick… Mit einem Taschenrechner kann man folgende Schritte rechnen...

Links & Kommentare

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